Comparația mediilor cu ajutorul ANOVA (Contrasts – PSPP)

S-a aplicat la 200 de persoane o serie de teste. Pe lângă rezultatele testelor s-a trecut in baza de date și genul și studiile celor ce au completat testul (datele sunt fictive). O imagine cu o parte din această bază de date:

feb_017

Putem face diferite comparații între mediile obtinute la teste grupând după studii (avem 4 grupe de studii). Putem face aceasta cu ajutorul testului t – variabile independente ( vezi această postare). O altă metodă prin care putem face comparații între mediile a mai multe grupuri este metoda contrastelor. Mai jos voi da câteva exemple a modului în care putem atribui valori contrastelor în funcție de tipul de comparație pe care dorim să-l realizăm:

feb_018

Să observăm că atunci când nu dorim ca o medie să fie considerată în analiza mediilor dăm valoarea 0 contrastului corespunzător ei (mai sus pentru D s-a luat valoarea 0 la prima și a patra linie). Un alt lucru ce-l putem observa este faptul că, dacă dorim să facem comparația între mediile a (doar) două grupuri atunci se poate folosi testul t (cazurile din prima și a doua linie). Un al treilea lucru ce trebuie să-l observăm este că suma contrastelor trebuie să fie 0.

Pentru baza noastră de date avem la studii patru grupuri notate cu 0, 1, 2 și 3. Să presupunem că dorim să comparăm media de la grupul notat cu 0 cu media obținută din mijlocul dintre grupurile 1, 2 și 3 (cazul de pe ultima linie a tabelului). Vom da câte un clic pe următoarele opțiuni: Analyze – Compare means – One Way ANOVA. În fereastra ce va apărea la Dependent Variable(s) vom pune test02 iar la Factor studii. Apoi vom bifa și opțiunile Descriptive și Homogenity:

feb_019

Apoi vom da un clic pe Contrasts…

feb_020

La Coefficients vom scrie coeficienții de la contraste. După ce scriem un coeficient vom clic pe butonul Add pentru ca acel coeficient să fie trecut în fereastra din dreapta butonul Add. Trebuie păstrată ordinea (având A, B, C, D vom trece și coeficienții corespunzători -3, 1, 1, 1). Apoi vom da un clic pe Continue. Reveniți la fereastra cu declarațiile pentru ANOVA vom da un clic pe OK. Va apărea fereastra cu rezultate (Output):

feb_022

Deoarece am obținut valoarea lui p = 0,00 < 0,05 rezultă că avem diferențe semnificative între media obținută de cei din grupa 0 și media celorlalți subiecți.

Comparatia mediilor (independente) în PSPP

S-a dat același test la matematică la două grupuri de elevi. Rezultatele au fost centralizate în două tabele. Pentru a compara mediile cu ajutorul PSPP-ului vom folosi două variabile: una pentru desemnarea grupului (1 pentru primul grup și 2 pentru al doilea grup) și o a doua variabilă pentru punctajul obținut de fiecare elev.

feb_012

Pentru a compara mediile vom da clic pe următoarele opțiuni: Analyze – Compare Means – Independent Sample T Test. Va apărea fereastra:

feb_013

În această fereastră am pus „Matematica” în fereastra Test Variable(s) și „grup” în fereastra Grouping Variable. Apoi vom apăsa pe Define Groups pentru a scrie codurile specifice fiecărui grup:

feb_014

Vom da un clic pe continue pentru a reveni la fereastra unde declarăm variabilele. Acum vedem că s-a activat butonul OK. Vom da un clic pe acesta și va apărea fereastra cu rezultatele (Output).

feb_015

În primul tabel, Group statistics, avem, printre altele, media și abaterea standard pentru cele două grupuri. În al doilea tabel, în prima parte sunt rezultatele de la testul F (comparatie a variantelor). Aici observăm că am obtinut valoarea lui p = 0,06 > 0,05 deci avem varianțe egale. Această informație de arată în care parte a tabelului ne vom uita in continuare pentru rezultate. Deoarece avem varianțe egale ne vom uita în coloana a 5-a în partea de sus pentru valoarea p și vedem că aceasta este egală cu 0,02 < 0,05 deci avem diferențe semnificative între cele două medii. în concluzie putem spune că media obținută de elevii din grupul 2 (=54,83) este semnificativ mai mare decât media celor din primul grup (=46,08)