Comparația mediilor cu ajutorul ANOVA (Contrasts – PSPP)

S-a aplicat la 200 de persoane o serie de teste. Pe lângă rezultatele testelor s-a trecut in baza de date și genul și studiile celor ce au completat testul (datele sunt fictive). O imagine cu o parte din această bază de date:

feb_017

Putem face diferite comparații între mediile obtinute la teste grupând după studii (avem 4 grupe de studii). Putem face aceasta cu ajutorul testului t – variabile independente ( vezi această postare). O altă metodă prin care putem face comparații între mediile a mai multe grupuri este metoda contrastelor. Mai jos voi da câteva exemple a modului în care putem atribui valori contrastelor în funcție de tipul de comparație pe care dorim să-l realizăm:

feb_018

Să observăm că atunci când nu dorim ca o medie să fie considerată în analiza mediilor dăm valoarea 0 contrastului corespunzător ei (mai sus pentru D s-a luat valoarea 0 la prima și a patra linie). Un alt lucru ce-l putem observa este faptul că, dacă dorim să facem comparația între mediile a (doar) două grupuri atunci se poate folosi testul t (cazurile din prima și a doua linie). Un al treilea lucru ce trebuie să-l observăm este că suma contrastelor trebuie să fie 0.

Pentru baza noastră de date avem la studii patru grupuri notate cu 0, 1, 2 și 3. Să presupunem că dorim să comparăm media de la grupul notat cu 0 cu media obținută din mijlocul dintre grupurile 1, 2 și 3 (cazul de pe ultima linie a tabelului). Vom da câte un clic pe următoarele opțiuni: Analyze – Compare means – One Way ANOVA. În fereastra ce va apărea la Dependent Variable(s) vom pune test02 iar la Factor studii. Apoi vom bifa și opțiunile Descriptive și Homogenity:

feb_019

Apoi vom da un clic pe Contrasts…

feb_020

La Coefficients vom scrie coeficienții de la contraste. După ce scriem un coeficient vom clic pe butonul Add pentru ca acel coeficient să fie trecut în fereastra din dreapta butonul Add. Trebuie păstrată ordinea (având A, B, C, D vom trece și coeficienții corespunzători -3, 1, 1, 1). Apoi vom da un clic pe Continue. Reveniți la fereastra cu declarațiile pentru ANOVA vom da un clic pe OK. Va apărea fereastra cu rezultate (Output):

feb_022

Deoarece am obținut valoarea lui p = 0,00 < 0,05 rezultă că avem diferențe semnificative între media obținută de cei din grupa 0 și media celorlalți subiecți.

Analiza varianței bifactorială (scoruri nerelaționate)

Exemplu (date fictive)

S-a măsurat atenția voluntară pentru un grup de 36 de elevi și eleve din clasele a 3-a și a 4-a. Rezultatele au centralizate într-o bază de date din SPSS:

snspa034

Având în vedere modul în care a fost organizat experimentul vom realiza o analiză univariată în care vom studia influența celor doi factori (clasa, sex) asupra datelor culese. Vom da un clic pe AnalyzeGeneral Linear ModelUnivariate

snspa035

Va apărea următoarea fereastră unde vom completa conform imaginii de mai jos:

snspa036

Apoi vom da un clic pe Options:

snspa037

În această fereastră vom bifa opțiunile Descriptive statistics și Homogeneity tests. Apoi vom da un clic pe Continue, iar în fereastra Univariate vom da un clic pe OK. În fereastra Output vor apărea patru tabele. Primele două vor prezenta statistica descriptivă asociată calculelor:

snspa038

Următoarele două tabele vor fi:

snspa039

Primul tabel vedem dacă avem îndeplinită condiția de omogenitate a datelor. Având valoarea p = 0,079 > 0,050 omogenitatea este asigurată. În al doilea tabel în coloana a 6-a avem valorile p asociate factorilor. Pentru Clasa avem valoarea p = 0,006 < 0,050, iar pentru factorul Sex avem valoarea p = 0,139 > 0,050. Deci factorul Sex nu influențează datele noastre. Aceasta înseamnă că vom putea face analiza datelor ținând cont doar de Clasa în care sunt elevii.