Patru puncte coplanare

Fie următoarele patru puncte în spaţiu: A(0,1,1) , B (0,2,1) , C (0,0,1) , D(1,1,2). Să se studieze dacă aceste puncte sunt coplanare.

Rezolvare:

Condiţia ca patru puncte (xi, yi) , i = 1,4 să fie coplanare este:

Înlocuind valorile din enunţul problemei vom obţine următorul determinant:

Vom dezvolta acest determinant după prima coloană (avem 3 zerouri):

Deoarece am arătat că determinantul este egal cu zero înseamnă că cele 4 puncte sunt coplanare.

 

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *