Arhive zilnice: 9 martie 2015

Statistica inferențială. Interval de încredere

I. Statistica inferențială

În primul rând câteva cuvinte despre statistica inferențială. Voi pune trei definiții care pot duce la înțelegerea acestui concept:

1) În logică (cf. dex)  inferența este „Operație a gândirii prin care se trece de la un enunț la altul în mod deductiv sau inductiv, direct (i. imediată) sau indirect (i.mediată). Poate fi necesară sau probabilă.”

2) „Procedeul prin care din propoziții generale se obtin propoziții particulare se numește deducție.” (Năstăsescu, Niță, Popa – Algebră – Ed didactică, 1994, pag.36)

3) „Prin inducție se înțelege o metodă de raționament care conduce de la propoziții particulare la o oarecare propoziție generală.” (ibid)

Deoarece în această parte a statisticii se folosesc raționamente de la particular spre general și raționamente de la general spre particular, justifică denumirea de statistică inferențială.

 

II. Interval de încredere

 În Excel petnru calcularea intervalului de încredere pentru medie, avem funcția CONFIDENCE (un exemplu de folosire al acestei funcții am dat aici). Ca argumente pentru aceasta funcție avem numărul de măsurători, val p (alpha) și abaterea standard.

Atunci când însă dorim să vedem care ar fi intervalul de încredere pentru frecvențe, această funcție nu mai este utilă. Desigur în alte soft-uri putem găsi moduri de calcul pentru frecvențe, dar scopul acestor postări este de a folosi doar Excel-ul (adică de a folosi acel soft care se găsește pe majoritatea computerelor).

Pentru a rezolva aceasta problemă vom porni de la:

da_009

Exemplu:

Să presupunem că dintr-un lot de 150 de plante avem 30 afectate de o anumită boală. Punem aceste date pe o foaie de Excel (am calculat si valoarea lui p):

da_010

Valoarea lui z este luată din tabel pentru 0,05. Apoi vom calcula conform formulei de mai sus limita inferioară și limita superioară pentru proporție:

da_011

deci la nivelul populației proporția de plante afectate va fi între 0,17 și 0,23. Procentual putem spune că vom avea între 17% și 23 % plante afectate.