Arhive zilnice: 17 februarie 2015

Estimarea creșterii anuale medii

In exemplul prezentat într-o postare anterioară am văzut cumputem calcula tendința generală bazându-ne pe media mobilă. Acea metodă era prezentată pentru un model in care apăreau observațiile lunare. O modificare a acestei metode apare atunci când folosim cicluri de lungime impară. În această situație valorile de la capete nu mai trebuie împărțite la 2 (în exemplul anterior pentru luna iulie, în calcul luna ianuarie apărea la ambele capete ale intervalului), ci pur și simplu se va calcula media din valorile intervalului. De exemplu, dacă avem o ciclicitate datorată zilelor săptămânii: să presupunem că dorim să calculăm media pentru ziua de miercuri, vom calcula media observațiilor începând cu duminca dinaintea zilei de miercuri și până la observația din ziua de sâmbăta de după ziua de miercuri.

fig23

Aceste medii mobile prezintă avantaje și dezavantaje. Ca avantaj menționăm modul simplu de calcul al mediilor. Dezavantajul principal este că acest medii nu permit extrapolarea datelor, adică nu putem folosi mediile mobile pentru a face estimări. Aceste estimări se pot realiza cu ajutorul tehnicilor de regresiei (valorile măsurătorilor și rangul fiecărei observații pot constitui cele două șiruri ale regresiei). Cel mai simplu caz este cel al regresiei liniare (totuși trebuie să avem în vedere limitările utilizării acestui tip de regresie).

Punem mai jos tabelul cu datele obținute în perioada 1975-1988:

fig24

fig25

fig26

fig27

Am pus aceste date pe o singură coloana pentru a folosi mai ușor funcțiile din Excel. Pentru început vom calcula coeficientul de corelație asociat acestor date. Coeficientul de corelație dintre rangul observațiilor și valorile asociate observațiilor este 0,2098 (p asociat este 0,017< 0,050 deci corelația este semnificativă). Apoi vom calcula panta regresiei (coeficientul de regresie) cu ajutorul funcției SLOPE. Vom obține:

fig28

Deci creșterea anuală medie a cantităților de lapte este:

(0,2492)(12) = 2,9904