Arhive lunare: octombrie 2013

Previziuni folosind metodologia lui Box și Jenkins

Revin la materialele despre seriile cronologice. Reamintesc că materialul conspectat în cadrul acestor postări este „Serie Chronologique. Comment interpreter les resultats”? ITCF Cerealiers de France.

Fie valorile seriei cronologice, valori observate notate cu
13_10_01

Vom considera că aceste valori constituie valori particulare ale variabilelor aleatoare:
13_10_02

Aceste variabile aleatoare sunt caracterizate prin relații de dependență. Aceaste variabile pot fi considerate ca fiind o parte dintr-un șir infinit de variabile, atât în trecut cât și în viitor. Pentru această serie cronologică astfel definită dorim să estimăm procesul care a generat această secvență și să estimăm valori ce s-ar putea obține în viitor.

Metodologia lui Box și Jenkins se aplică pentru procese staționare, adică pentru acele procese ce nu au tentință ce se manifestă în medie sau în varianță. Acest tip de procese multe serii cronologice nu sunt staționare. Am prezentat în postările anterioare serii cronologice care nu sunt staționare din cauza unei tendințe generale pe de o parte și, pe de altă parte din cauza componentei sezoniere. De aceea pentru majoritatea seriilor cronologice metodologia lui Box și Jenkins nu poate fi aplicată direct. De aceea va trebui mai întâi să transformăm seria cronologică nestaționară într-una staționară (Etapa 1).

În etapa a 2-a, care se aplică la procesele staționare sau le cele ce au fost transformate în procese staționare, vom examina intensitatea depenței între observațiile succesive, adică de a identifica procesul stochastic ce ar fi putut genera acea secvență de observații.

Într-o a 3-a etapă, după ce am identificat acel proces stochatic, trebuie să estimăm parametrii și să efectuămj o serie de teste pentru a verifica dacă procesul stochastic găsit este adecvat. Dacă da, atunci vom putea folosi acest proces pentru realizarea de previziuni. Dacă nu, atunci va trebui să reluăm ciclul de operații.

p.s. Reamintim că metodele prezentate se aplică pentru seriile univariate, adică atunci când folosim această metodă studiem observațiile relative la o singură caracteristică.