Testul Mann Whitney U în Excel

Mai jos voi prezenta un mod de utiulizare a testului Mann-Whitney U cu ajutorul Excel-ului, dar fără a folosi Solver-ul. Aleg această variantă de prezentare din 2 motive:

  1. nu intotdeauna avem la dispozitie un Excel pe care este instalat Solver-ul,
  2. modul acesta de utilizare nu e specific Excel-ului ci se poate realiza cu orice aplicație de tip tabelar

La un soi de plante s-a măsurat conductanța stomatală pentru 2 variante. Rezultatele au fost puse pe o foaie de calcul:

001

Deoarece variația datelor este foarte mare, vom compara cele 2 variante cu ajutorul testului Mann Whitney U. Vom folosi următoarele notații:

n1 – numărul măsurătorilor de la V1
n2 – numărul măsurătorilor de la V2
R1 – suma rangurilor corespunzătoare lui V1
R2 – suma rangurilor corespunzătoare lui V2

Regula 1. În cazul când avem două măsurători cu același rang vom lua rangul cu +0,5 (de exemplu dacă pe avem pe locul 5 două măsurători, acestora li se va atribui rangul 5,5).

Valoarea U va fi dată de minimul dintre valorile U atribuite fiecărei variante. Formulele aplicate vor fi :

002

(2)

U = min(U1, U2)

Pentru a calcula rangul fiecărei măsurători am folosi funția RANK în care am pus pe locul 3 o valoare nenulă pentru a avea o sortare ascendentă (pentru mai multe informații despre funcția RANK puteți da un clic aici).

003Pentru a face funcția invariantă la blocul de celule B2:C10, vom scrie în formulă $B$2:$C$10, apoi vom copia formula pentru calcularea rangurilor tuturor măsurătorilor:

004Observăm că pe locurile 13, 15, 17 avem aceleasi valori și atunci, aplicând Regula1 de mai sus, vom scrie tabelul astfel:

005Vom calcula R1 și R2

006Calculăm U1 și U2 conform cu formula (2) prezentată mai sus ( în acest caz n1 = n2 = 9):

007Valoarea mai mică este 29,5, deci U = 29,5. Din tabelul corespunzător testului (pe această pagină se pot găsi link-uri către tabele). vedem că pentru n1 = 9 și n2 = 9, avem valoarea U = 17. Deoarece valoarea calculată este mai mare ca valoarea din tabel, nu putem respinge ipoteza nulă, deci putem spune că nu avem diferențe semnificative între cele 2 variante.